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高中数学建模再思考
来源:陕西教育报刊社 作者:江苏省如皋市第二中学 刘正岳 2014年01月03日 10:26

数学建模是高中数学教学的基本思想,也是学生数学素养形成的一项重要指标。笔者以为在探讨如何培养高中学生数学建模意识前,首先应该对高中学生在数学建模应用意识上存在的问题有所了解。一、高中数学建模教学存在的主要问题

从目前来看,学生甚至于部分教师对于数学学习的认识基本停留在知识学习及习题解答的水平上,对于数学建模方法的学习往往重视不足。具体表现在:

1.对数学建模认识不足。数学建模在新的数学课程标准中被作为贯穿于整个高中教学课程的重要内容而强调,对学生数学问题的解决有重要价值。但从当前情况看,很多教师对数学建模研究不够,很多课堂上仍然是解题技巧的重复和解题的严谨性、逻辑性强调,缺乏从思想方法层面来认识高中数学的教与学。如果在课堂上只重视这些,就会导致学生对数学建模的认识不足,产生对数学建模认识的片面化和狭隘化。

2.数学建模的应用意识差。虽然数学理论知识很重要,没有对数学知识本身的掌握就不能谈及应用,但人们对理论的学习目的主要是在应用上。从国内外的教学比对来看,我国高中学生对基础知识的掌握明显优于其他国家,但应用能力却很弱。实践的缺乏使学生无法运用数学建模解决实际问题。一定程度上讲,这种应用意识的薄弱主要是因为教师在教学中弱化数学建模而导致的。

二、对高中数学教学中培养学生数学建模意识的建议

要想培养学生的数学建模能力,必须从数学建模的过程进行把握,笔者结合自己的实践,提出如下观点:

一般说来,高中数学应用型问题的分析与解决步骤主要包括:审题、抽象习题并建立数学模型、求解数学模型、检验等。熟悉了这一大体步骤之后,学生遇到问题才有一个相对清晰的建模思路。

在问题得到直接解决之后,教师必须引导学生对此过程进行学习反思,这是数学建模特别强调的一点,但很多老师在教学中都有意无意地忽视了这一点。建模过程需要带领学生反思的有三点:一是题目给出的是一个什么样的问题?二是我们建立了一个什么样的数学模型?三是这个数学模型是怎样建立起来的?学生只有通过这样的反思,才能重新梳理从审题到建立数学模型求解,再到数学模型形成过程的认识,最后发现按照这样的步骤可以很快地解决问题。这种分析不仅能增强对数学建模的认识和印象,同时能够体会到数学与人类社会之间联系的密切性。

对于数学建模,另一个认识是:在数学教学中对学生建模意识的培养,也是对学生创造性思维能力的培养,数学建模活动本来就是一项具有创造性的思维活动。在实际教学中我们发现,当数学家并不是一件容易的事,需要有足够的思维架构能力,而这些又要以创造性思维和创造能力为基础。所以在数学教学活动中,教师可以将对学生数学建模意识的构建与学生创造性思维的培养统一起来,多让学生接触一些能够促进二者综合发展的典型问题。

由此我们可以看出,教师只有精心地设计才能将抽象的问题变得更加简明,引导学生构建出最基本的数学模型,在这一过程中同样培养了学生的创新能力。所以,教师应该在坚持学生为主体的情况下,根据学生的学习需求,多加入一些能够培养和锻炼学生数学建模意识的题型。在不断的习题练习中,学生才能举一反三,对数学建模有更深刻的认识,并将其熟练地运用到日常生活中去。

三、对高中数学建模意识培养的阶段性思考

数学作为一门较为理性的学科,能够帮助人们更简洁地认识客观世界的规律,帮助人们收集、整理各种信息。数学建模意识的建立,对人们解决问题有重要的意义,也能为社会创造直接的价值——我们可以看到很多诺贝尔经济学奖的获得者都具有很好的数学建模能力。

从小学到高中,我们发现数学建模现在已经成为不同层次数学教育的重要内容之一,对思想水平趋于成熟的高中学生来说,对其数学建模意识加以培养尤为重要,所以,高中教师应该提高对学生数学建模意识的培养。我们强调,只要针对实际问题在教学中强调数学建模的重要性,并且提供恰当的数学建模策略,就能增强学生的数学建模应用意识,进而培养学生依靠数学建模进行更高水平的创新的能力。

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