我们常常听学生抱怨“上课听得明明白白，下课一遇到新题还是不会做，”……长此以往就使得部分学生逐渐失去对学习数学的积极性。针对这种情况，我觉得北师大版教材加入设计了合情推理的内容是非常必要和及时的，而以往的数学课程往往忽视合情推理，使得师生对这种推理方式得不到重视。因此，为了使学生的思维能力得到更有效的提升，在平时的教学中应注意渗透合情推理的思维方法。

一、“归纳推理”，顺应学生的心理发展

从心理原则看，教学应站在学生的立场，只有顺应学生的心理发展，才能满足他们的真实感。学生对不发生任何真实感的素材，是激发不了他们的学习兴趣，是没有教育价值的，课堂学习应是在学生体验下的归纳提升。因此，“归纳推理”作为一种重要的思想方法，应引起教师的高度重视，不仅仅把教材的“归纳推理”一节上好，更重要的是将其思想渗透到日常教学中，教师在教学过程中要尽量从学生熟悉的情景出发，注重渗透归纳思想，在平时的教学中注重这种思维方法，有意识地进行渗透，让学生体验到这种方法带来的成功，这种思维方式就会内化为学生自己的能力，学生就会为这种思维方法的尝试乐此不疲，成为学生发现、创新的有力工具。

二、“类比推理”，事半功倍

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性类似，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征。老师提到类比而学生又不知类比的实质是什么，实际上我们在解决问题时对于方法思路的探究是猜测性、探究性的，因此在平时教学中，要注重类比教学的渗透，引导、启发学生大胆地猜想。例如：

已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，将空间与平面进行类比，空间中什么样的图形可以对应正三角形？再对应图形中有与上述定理相应的结论吗？

对于上述问题的学习要让学生弄清以下三个方面：

1.找出类比的对象。对于空间问题与平面问题类比通常要抓住几何要素的如下对应关系来对比：

平面问题 边 多边形 线线角 面积 线段长

空间问题 面 多面体 面面角 体积 面积

此问题中平面中边数最少的正三角形对应空间中面数最少的正四面体，到三边的距离之和对应空间中到三个面的距离之和。

2.找出两类事物间的相似性或者一致性。平面正三角形三边相等，空间正四面体所有的棱长相等，四个面全等。对应结论：正四面体 内一点到四个面的距离之和是一个定值。

3.得出结论后引导学生进行演绎推理，类比证明方法，平面结论用的是面积分割法，启发学生在空间尝试着用体积分割法证明，激发学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。对这种问题的学习，千万不能一笔带过，要让学生用心体会两类问题的实质，从多个方面（如对应元素、概念、性质、解决问题的思想方法等）找出它们的相似性，享受知识迁移带来的成功和喜悦。

三、感悟，建议

归纳、类比都是具有创造性的推理，不论是由大量的特例，经过分析、概括，发现一般规律的归纳，还是由两系统的已知属性，通过比较、联想而发现未知属性的灵活的类比，它们的共同特点是结论往往超出前提控制的范围。所以它们是“开拓型”或“发散型”的思维方法，也正因为这样，它在提高学生发现问题分析问题和解决问题的能力，提高学生的实践能力和创新精神方面有着不可替代的作用。我国的理科教学,历来较多强调逻辑推理,而对合情推理有所忽视。再联想到有关团体对中外学生调查结果显示的中国学生科学测验成绩较差的信息,不能不使我们感到加强对合情推理能力的培养已是刻不容缓。因此，建议教材编写组在中学各年级课本中结合教材加入适当的合情推理的例子，尤其是类比推理，合情推理的概念介绍是否可以放在高一甚至更低年级，使学生在正确概念的引导下有意识地体验这种思维方式，再逐渐潜移默化成自己的思维能力。

合情推理是各学科之间,社会生活中的文化大使,是现代化社会公民的必备文化素质。因此，我们在教学中重视合情推理的教学模式，使学生合情推理的能力得到提高，创造力得到加强，我们的教学效率也会不断提高。