核心问题是一节课的中心问题。教师确立每节课数学教学中的“核心问题”，并围绕解决核心问题的过程展开教学，促进学生对新知的深入理解，显得至关重要。

一、什么是“核心问题”

数学家哈尔莫斯曾说：问题是数学的心脏。诚然，问题之于数学教学的重要性已经不需多言。那什么是问题？《现代汉语大词典》的解释是：“要求回答或解释的题目”，“必须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难”。可见，所谓的问题不是学生能立即作答的，而是要能引发学生深入思考，合作探究，交流互动、具有一定思维价值的问题。而核心问题可以是针对概念的本质内涵所提的问题，也可以为了引导学生探究知识的启发性问题，还可以在学生认知困惑处的方法指导或思路点拨的问题。为此，数学的核心问题应有利于学生思考与揭示事物本质的问题，既要符合问题的特征，又要满足教学的需要。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、积累学习经验和方法，并依据具体教材内容，课堂教学互动生成的情况，提炼出的本节课教学的核心问题。

二、为何确立“核心问题”

在数学课堂教学中，教师善于确立每节课的核心问题，并以此作为统领，能有效提高课堂教学效益。

1.有利于教师把握教学内容。就是教师要弄明白“教什么”。首先要梳理知识点，即通过认真阅读教材，明确教材内容，弄清了通过本节课教学，应让学生掌握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。为此，教师应对知识点进行梳理，不仅要关注例题，也要关注“做一做”、“练一练”等练习题。其次要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是从班级学生情况的实际出发，合理地确定教学重难点，从教学重难点提炼出教学的核心问题。

2.有利于学生清晰学习目标。对于一节课的教学内容来讲，核心问题不可能琐碎，必然高度凝练，直接指向学习目标，学生根据问题就能直接或间接地明确学习任务，这是教学是否有效的关键。我们不难发现在有的课上，由于教学内容被过于肢解，问题太多，问题的角度变换过频，学生很难把握学习的重点，弄不清学习的目标，以至于教完课后，学生还不清楚究竟学到了什么。而判断一节课的教学是否有效，笔者认为学生知道学了什么是重要的标尺。为此，核心问题确立要有助于学生明确学习目标。

3.有利于学生自主探究学习。核心问题应具有思维含量，需要给学生提供探究的空间与自主学习的平台，而这一过程能够培养学生自主学习的能力。若问题太多，学生处于一个一个具体问题的包围之中，只能被动地回应每个问题，不可能进行深入的探究、全面的思考，课堂教学必然是以问答式推进，这样，不能有效地调动学生积极思考，主动探究。而核心问题由于思维含量高，需要调动学生已有的知识经验储备，独立思考，自主探究，合作交流，才能获得解决。为此，核心问题的确立，有利于培养学生自主学习能力。

4.有利于培养学生的思维能力。核心问题不同于普通的问题，它因思维含量多，需要学生通过观察、分析、推理、想象、概括等方式进行深入思考，共同探究，进行解决。需要学生有序地思考，科学分析与合理推理。有时还需要学生采取“如果……就……”的假设与推理。因此，有了核心问题的统领，促使学生能够从整体出发进行思考问题，分析问题，探究问题，解决问题。而且学生的思维不会停留在表面上，应当不断引向深入，从而有利于学生思维能力的培养。

5.有利于学生回顾所学知识。由于核心问题是围绕教学目标设置的一个或几个关键性问题，学生在问题的引领下能够有序地回忆一节课所学习的知识与方法，并在头脑中留下鲜明的印象。因此，核心问题的引领，能够为学生主动地回顾和总结学习过程留下清晰的线索，从而对所学的内容能够留下鲜明的印象。

6.有助于教师筛选有价值的问题。一节课的教学内容往往包含许多个数学问题，教学时，我们教师要善于创设问题的情境与设置一些悬念，鼓励学生善于发现问题，敢于提出问题，并从学生质疑及提出问题当中，认真筛选其中有价值的问题，并将其确立为核心问题，引导学生进行探究。这是实施课堂教学的关键，也是提高课堂教学效果的重要因素。

三、如何确立“核心问题”

核心问题是相对于课堂教学中那些过多、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，也就是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。那么，如何确立核心问题？笔者认为，应从以下几个方面着手：

1.在关联处确立“核心问题”。根据教材内容逻辑结构的特点确立核心问题，往往可以达到事半功倍的作用，一方面可以统领本节课的关键内容和重点内容，另一方面与本节课内容有密切联系的相关内容之间便于比较，从而能激活学生的思维，发展学生的潜能。如教学“圆柱的体积”一课时，我们可以确立的核心问题是:“圆柱的体积怎么算？”“圆柱的体积为什么这样算？”“它俩有什么联系与区别？”又如教学“除数是小数的除法”一课时，可确立三个问题让学生思考：⑴除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？⑵小数点该怎么移动，这样移动的根据是什么？⑶小数点的移动，以谁为标准？为什么？依据这三个问题，引导学生进行独立思考，讨论交流，共同探究，从而提高学生学习能力。

对于每一节课而言，我们所教的内容往往是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，必然是前后关联螺旋上升的。如果我们教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立了统领本节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力。

2.在迁移处确立“核心问题”。现行的人教版实验教材与原来的教材比较，变化之一就是例题变少了，情境增多了，习题变活了。过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。教学时，我们要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，这样有利于形成解决问题的策略，培养创新意识与学习能力。如在教学“圆的面积”时，新课伊始，教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”， 然后教师提出两个问题：（1）把圆转化成一个已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?（2）两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后拿出学具与附页上的圆片，让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究圆的面积计算公式的一般方法，再指名进行汇报，说说自己怎样推导圆的面积计算公式的过程。

在迁移处确立核心问题，对我们教师而言，有助于改变习惯了原有的思维方式，形成一种强调方法和活动之间的内在迁移的“类比方法”思维方式。就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养学生类比式迁移的学习能力。

3.在难点处确立“核心问题”。一节课的知识点往往地位和作用各有不同。教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是要从本班学生的学习实际情况出发，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来确立本节课教学的“核心问题”。如教学“异分母分数加减法”一节课时，其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位，才能直接相加减。据此，教学核心问题就可确立为：异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？应该怎么做？而对于解决问题的教学，教学重点应是对策略的感悟和理解上，难点是策略的应用。教学核心问题往往可确定为：××策略是什么？什么情况下运用这一策略？运用这一策略时需要注意什么？为此，确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的。

4.在整合中确立“核心问题”。在数学教学中，每节课教学的内容，都可以提出许多小的问题。为此，备课时，我们教师要认真分析教材，依据教材内容，并对这些琐碎的小问题进行高度整合，从而设计出直指关键的核心问题。

如，教学数学广角的“烙饼问题”一节课时。往往有以下几个主要问题：

(1)每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙1张饼最快要多少时间?

(2)烙2张饼最快需要多少时间?

(3)烙3张饼最快需要多少时间?

(4)烙4张饼最快需要多少时间? 烙5张、6张、7张饼呢……

(5)你有什么发现呢?

这些问题都是本课需要研究的问题，但如果就这样一个一个研究下去，就会增加学生的认知负荷，学生会觉得没完没了，而且课堂40分钟一定无法全部解决。

为此，我们应认真分析并整合这些问题，提出了一个核心问题：以3张饼为例，想一想采用怎样的方式烙饼所用的时间最少?让学生通过独立思考，互动交流来探究这个问题。反馈时，学生讨论的着眼点都集中到对资源的分析上，最终发现只要有资源闲置，就有节省时间的可能性，所以，要想费时最少，就要充分利用资源。这样，课堂主线变得很清晰，简单明了，也减轻了外在认知负荷，学生就有了足够的空间去凭借自己的知识经验，设计解决问题的路径，在一个宽松的环境里自主地探究，解决问题。

5.在本质处确立“核心问题”。核心问题可以是指针对概念的本质内涵所提的问题。对于数学概念教学而言，涉及概念本质的问题一般就是教学的核心问题。如教学“认识方程” 一节课时，教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程。”为此，我们从本质上进行分析解读方程：

一是“含有未知数的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本质特征。

二是方程的本质特征是等量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。

三是方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。

四是方程思想的核心在于建模、化归——让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。

五是方程——用等号将相互等价的两件事情联立，等号的左右两边等价；等号左右两边的两件事情在数学上是等价的——数学建模的本质表现之一。

通过分析，我们认识到方程是一个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型，让学生能透过现象，深刻理解方程的本质含义呢？我们应抓住三个核心词：一是等式，即等式是一个数学概念。在以天平图创设的现实情境中，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子，帮助学生理解等式的意思。二是等号，即算术中的等号主要表明运算的具体实施过程，即经由具体运算依次得出的结果，在代数中，等号的主要意义是表示“等量关系”。三是等价，即等价是代数中的核心观念。为此，我们提出三个核心问题：（1）什么是方程？（2）为什么要学习方程？（3）方程就是等式吗？并把梳理的核心问题当作教学的主线。总之，对于概念教学的核心问题揭示概念本质，让学生明确概念的内涵，理解概念的意义，从而掌握所学的知识。