张庆辉，正高级教师，陕西省特级教师，陕西省首批中小学教学名师，陕西省教学能手，陕西省校本研修先进个人，汉中市首批优秀人才，汉中名师。常年受聘担任陕西省级“阳光师训”“名师大篷车”培训项目辅导专家。先后主持完成省市级规划课题3项，研究成果荣获陕西省基础教育成果三等奖。在全国中文核心期刊和省级专业刊物发表《城乡初中新生数学考试焦虑诱因的调查与思考》《八年级学生数学学情评价实证研究》等多篇论文。现任教于陕西省汉中市经济开发区南区初级中学。

自新课改实施以来，初中数学教育经历了从“双基”到“三基”再到全面推进培养学生学科核心素养的历程。在这个被人们形象地称为从1.0版升级到3.0版的课改过程中，我们的教学始终聚焦在“提升教学价值”这个教学理念上。随着对各种课改理论与教学实践研究的不断深入，这些课改理论在我们的探索中逐渐清晰并得到提高和升华。

对话学生心理，在精细诊断中提升教学价值

章建跃教授提出的“理解学生”是教育界著名的观点之一。在大力提倡“立德树人，以生为本”的课改背景下，这个观点对提高学生的数学素养无疑有着重要意义。

然而如何找到一个合理的视角把“理解学生”做到位却并不是一件容易的事情。随着社会环境和经济水平的发展，标签式的学生数学学习心理描述显然已不适应当今的数学教学需求。因此，教师要想避免陈旧经验的误导，就需要利用科学手段深入研究学生动态的数学学习心理，通过形态各异的表象揭示符合初中学生心理特点的本质特征和内在规律。

我们通过运用大数据对初中学生数学学习心理进行了系列课题研究。具有统计学意义的研究成果表明：从学习层次看，学优生对自己在“学习能力”和“努力程度”等方面的积极评价要高于中等生和学困生，展现出他们高度的自信；从学习环境和学校所处地域看，城区和平原地区的学生在“学习能力”方面的评价高于中等生、学困生和山区学校的学生，后者则把“努力程度”列在肯定性评价的首位，说明能清楚地意识到自己能力的不足，相信通过努力才能提高学习水平；从性别看，城区和城郊学校的女生在多项评价指标上普遍高于男生，她们认为自己的水平是自己综合能力的体现。农村学校女生和男生数学学习自信心较弱，从而对自我的肯定不够。

自主发展是学生核心素养体系的重要指标之一，对学生形成能够适应未来终身发展和社会发展所需的关键能力和思维品质至关重要。但是从我们所做的多项课题研究成果来看，目前初中学生对“自主发展”的认识不足，特别是在数学学习中对于“自主发展策略选择”和“沟通与自主发展”的认识几乎处于空白状态，显示初中学生在许多方面的数学学科素养都亟待培养。另外，初中学生非智力因素培养上的缺失、师生因角色不同导致的对学优生数学学习心理判断的认知错位、学生不善于交流使得数学学习的封闭状态难以打破、学生不会自我调节数学学习焦虑等，这些都对教师的数学教学提出了严峻的挑战。教师只有准确把握这些富有鲜明特点的初中学生的学情特征，在师生认知一致处因势利导，对认知差异处重点关注并努力消除，才能做到既可使教师的数学教学活动事半功倍，也使学生在数学学科素养上得到良好的发展。

对话教材内涵，在思维生成中提升教学价值

例如，在进行“多边形的内角和”的教学设计时，面对一个看似简单的公式，如果教师不与教材丰富的内涵对话，他就只能采用“公式讲授+例题解析+同步训练”的简单方式进行低层次的教学，从而使学生错失提高数学学科素养的宝贵时机。依据“双线并行”的教学理念，我们可对“多边形的内角和”的教学进行如下设计：

重视对数学思想方法的学习与运用是一节优质课的灵魂所在。荷兰数学教育家弗兰登塔尔指出：“与其说学数学，倒不如说学习‘数学化’。”如果我们对于教材内涵的理解都能以“多边形的内角和”这样的设计理念呈现出来，教师的教学就一定不是“带着知识和方法走向学生”，而是实现了 “带着学生走向知识和方法”的较高的认知水平 ，长此以往学生的数学学科素养必将得到极大提高。

对话教学困惑，在特色设计中提升教学价值

在初中数学教学过程中，各类教学困惑会不断摆在教师面前。尽管各级教育行政部门组织各种层次的培训和研修活动，但是教师目前仍普遍存在“三多三少”的现象，即“学生做得多，思考得少；现成资料多，自主设计少；教师讲得多，提炼得少”。因此我们必须结合培训研修的学习体会，针对教学困惑积极开展富有特色的自主设计，在解决教学困惑的同时，有效提升教学价值。

在指导学校教研活动和举办专题讲座时，经常有教师和笔者谈到在进行中考复习时，面对中考动态问题遇到的教学困惑。他们感到“题目做了很多，复习效果却很不理想”，而通过网络等各种渠道查询的材料又不太适合本校学生的实际学习水平。因此，我就以这个教学困惑为素材，面向教师进行“教学问题解决”自主设计的实例示范。通过面向教师广泛搜集各校在中考动态问题复习中存在的各类具体问题，我感到师生在动态问题方面的教学困惑主要是因教师缺乏对相应的解题策略提炼所致。通过对中考动态问题的特点剖析，我提炼出富有特色的《中考动态问题的四种求解策略》，为中考复习提供具有可操作性的解题策略：“动中选优，化生为熟；动中窥静，变换视角；等量代换，直奔目标；静图化动，运动补形”。（限于篇幅，举例从略）研究成果较好地解决了教师在教学中存在的困惑，在降低教学成本的同时提高了学生的思维水平，切实提高了教学价值。不少一线教师在解决这个教学困惑的过程中，也学习到了如何进行自主设计和特色提炼以实现“问题解决”的方法。事实上，类似这样的教学困惑还有不少。

对话学生思维，在培养学生数学素养中提升教学价值

学生是数学教学的主体，提高学生的数学学科素养是一切教学活动的出发点和归宿，也是教学价值得到提升的重要标志。数学学习的实质是学生认知结构的形成、完善和发展的过程。作为学习主体的初中学生因生理、心理、智力和知识储备的局限，其思维模式呈现出碎片、间断、方向单一、视角狭窄的特点，学生在经历这个过程时，就需要教师通过运用教学手段对其搭建前后一致、逻辑连贯的知识体系提供指导，才能使他们将新知识与已有知识进行同化。古希腊学者普罗塔戈说：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一束需要被点燃的火炬。”但是，由于思维活动具有“内隐化”的特点，使得在教学活动中提高学生思维水平实现教学的可持续性增值具有较大的难度。

思维导图是20世纪60年代根据脑神经生理的学习互动模式，创造的一种组织性思维工具。由于它具有直观、系统、简洁、清晰，并且思维路径的表达可视化的特点，便于教师在学生显化的思维过程中进行观察，使学生的思维品质得到有效优化，因此我们尝试在教学中指导学生绘制思维导图来实现教学价值的可持续性提高。

在全面提高学生数学学科素养的进程中，我们应为提升教学价值赋予的新内涵，才能在对新课改理论和实践的不断探索中践行我们永恒的追求。