一、变换句式以求不同角度的理解

课堂上采用不同语句表述同一问题，既能加深学生对文本的理解程度，又能拓宽知识广度。

面对文字题，不妨发挥汉语言含义丰富的优势，采用不同的语句表达同一意思，倡导多角度理解。如针对算式，可以用多种语言来表述：被减数和减数分别是17和8，求它们的差是多少？第二种表述：17与8相差多少？第三种表述：17比8多几？第四种表述：8比17少几？第五种表述：比17少8的数是几？翻来覆去，用五种截然不同的语句来促进学生对减法的全面理解。

数学概念也可以用不同的语句来描述，用语言的丰富性和灵活性促进学生对概念的深刻理解。例如，讲解三角形概念时，通过对各种形状、大小、方位的三角形的集体呈现，以及对一些类似三角形的其他图形的分辨，就可以将三角形的本质属性提炼出来，非本质属性也能排除掉，从而使三角形概念更准确、清晰。

如对于直角三角形概念，可以直接表述：有一个内角是直角的三角形是直角三角形。然后让学生用自己的话表述什么是直角三角形，在学生充分表达个人意见之余，教师可以叙述几个命题，让学生判断对错，训练学生的鉴别力和判断力，以此来达到深刻理解概念的目的。教师不妨叙述：如果三角形中有一个内角是直角，那么这个三角形一定为直角三角形；或者说，如果三角形中有一个内角的度数是90°，那么这个三角形一定为直角三角形。换一种说法，如果三角形中有两个内角加起来是90°，那么这个三角形就是直角三角形。前两个命题容易判断，第三个命题就必须考虑到三角形内角和定理，这样，直角三角形的概念就得到了完善。

语言变式可以丰富学生的理解，还可以训练学生的表达能力，提高学生思维的创造力和灵活性。

二、变换算法以求不同形式的过程

数学计算的结果是唯一的，但是过程却是千变万化。因此，在计算教学中，要充分挖掘出过程的多样性，制造变式，不但可以促进学生对算理算法的精细理解，还有利于提高准确率。例如，玩“算24点”的游戏，出示一组数5、8、3、8，在它们之间添上运算符号，改变排序，使运算结果为24，课上学生思维活跃，除了常规做法我们又创造出了两种方式，这就是变式的生成过程。

在呈现几何图形时，也应制造变式。如教学“三角形的高”，因为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形高的位置不尽相同，甚至可以说千差万别，课堂上应让学生从不同角度观察不同三角形不同位置的高，突出高的本质特征。

要培养学生的空间想象能力，第一步就是要制造图形变式，让学生在不同的角度观察同一图形，利用角度的变式，深刻理解知识。

三、变换条件以求不同方式的解法

变换数量的相对关系，就改变了学生的思考方向。数量的相对关系变了，已知和未知也就颠倒了，解决问题的路径也会变得不同，这种变式促使学生能够更加准确迅速地做出解题决策。

例如，二年级在认识“倍”时，按惯例会安排“一支普通钢笔12元，一支派克钢笔的价格是普通钢笔的4倍，派克钢笔售价多少元”，这样的题目紧扣倍数的原始定义，极易对号入座。但是如果将题目中的两个数量关系换一下表述方式，改成“一支普通钢笔12元，它的价钱是一支普通圆珠笔的4倍，圆珠笔的价钱是多少元”，虽然只是换了一种说法，但是两个相关量的相对性发生了变化，解题思路和算法完全不一样，前者用乘法，后者则用除法，同样是倍数的表述，相对性变了，已知和未知也就变了，于是解法就变了。

数学中学完一段知识就要进行一次小结，将所学内容进行梳理和整合，并形成有价值的结论。有的阶段性结论内涵丰富，第一次总结时受制于当时的知识面难免以偏概全，教师不妨将其进行发散拓宽，为后面的学习埋下伏笔。例如，在四则混合运算中，加法和乘法联系紧密，可以迁移，如可以将“加法交换律”“加法结合律”类推迁移到乘法上，请学生自己举例验证，还可以鼓励学生将其他的定律进行大胆迁移。

结论的迁移形成变式，有利于学生发展想象能力，促进发散思维的发展。发散思维一方面可以遏制思维僵化，冲破思维定势，另一方面可以释放巨大的想象空间。变式教学的最大价值，就在于训练学生学会在复杂情势下牢牢抓住问题的根本矛盾，提高应变能力，开阔视野。

作者单位 湖南省邵阳市洞口县黄桥镇正山小学